abstract
| - thumb|200px|(Рис.1) Cхема пропорциональных отрезков золотого сеченияЗолотое сечение (золотая пропорция, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении) — соотношение числовых величин в математике и искусстве: отношение суммы двух величин к большей из них равно отношению большей величины к меньшей (рис. 1). Золотое сечение (отношение) — иррациональное число, приблизительно равное 1.6180339887. Т. е. равенство вида (a + b):a = a : b, или, в других обозначениях, равенство (часто читается как: «(a + b) относится к a так же, как a относится к b»). Если (a + b):a = a : b, то (a + b) и b называют крайними, а a — средними членами пропорции. Где:
* (a + b) — весь отрезок (крайний член)
* a — большая её часть(средний)
* b — меньшая её часть(крайний) Золотое сечение в отличие от пропорции содержит произведение определённых значений средних членов (вместо c·d имеем a·a или a·c = a·a). Не любое деление отрезка даёт среднее сечение. Например, деление отрезка на части, выраженных рациональными числами или на равные части, не даёт золотого сечения.
- 1,6180339887
|