Пусть — локально компактная хаусдорфова топологическая группа. Левой мерой Xаара в называется мера , определенная на -кольце, порожденном всеми компактными множествами, не равная тождественно нулю и такая, что для любых и из области определения . Правая мера Хаара определяется аналогично заменой условия на условие . В любой группе рассматриваемого типа существует и единственна (с точностью до мультипликативной положительной постоянной) левая мера Хаара.
Пусть — локально компактная хаусдорфова топологическая группа. Левой мерой Xаара в называется мера , определенная на -кольце, порожденном всеми компактными множествами, не равная тождественно нулю и такая, что для любых и из области определения . Правая мера Хаара определяется аналогично заменой условия на условие . В любой группе рассматриваемого типа существует и единственна (с точностью до мультипликативной положительной постоянной) левая мера Хаара.