Модулярная группа — группа всех дробнолинейных преобразований вида где — целые числа. Модулярная группа отождествляется с факторгруппой . Здесь — группа матриц — целые числа, . Модулярная группа является дискретной группой преобразований верхней комплексной полуплоскости (плоскости Лобачевского) и допускает представление образующими и соотношениями , то есть является свободным произведением циклической группы порядка 2, порожденной , и циклической группы порядка 3, порожденной . Фундаментальная область G имеет конечную площадь Лобачевского то есть модулярная группа есть фуксова группа 1-го рода.
Модулярная группа — группа всех дробнолинейных преобразований вида где — целые числа. Модулярная группа отождествляется с факторгруппой . Здесь — группа матриц — целые числа, . Модулярная группа является дискретной группой преобразований верхней комплексной полуплоскости (плоскости Лобачевского) и допускает представление образующими и соотношениями , то есть является свободным произведением циклической группы порядка 2, порожденной , и циклической группы порядка 3, порожденной . Интерес к модулярной группе связан с изучением модулярных функций, римановой поверхностью которых является факторпространство , отождествляемое с фундаментальной областью модулярной группы. Фундаментальная область G имеет конечную площадь Лобачевского то есть модулярная группа есть фуксова группа 1-го рода.