About: dbkwik:resource/JexSeErkxl-1XyXu-TcsKw==   Sponge Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : 134.155.108.49:8890 associated with source dataset(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • Модуль автоморфизма
rdfs:comment
  • Модуль автоморфизма — вещественное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму, локально компактной группы. Если — такая группа и — некоторый автоморфизм группы как топологической группы, то модуль автоморфизма а определяется формулой где — левоннвариантная мера Хаара на группе и — любое компактное подмножество группы положительной меры (причем не зависит от выбора ). Если компактна или дискретна, то всегда , так как для компактной группы можно положить , а для дискретной , где — любой элемент . Если и — два автоморфизма группы G, то
dcterms:subject
dbkwik:ru.math/pro...iPageUsesTemplate
abstract
  • Модуль автоморфизма — вещественное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму, локально компактной группы. Если — такая группа и — некоторый автоморфизм группы как топологической группы, то модуль автоморфизма а определяется формулой где — левоннвариантная мера Хаара на группе и — любое компактное подмножество группы положительной меры (причем не зависит от выбора ). Если компактна или дискретна, то всегда , так как для компактной группы можно положить , а для дискретной , где — любой элемент . Если и — два автоморфизма группы G, то Если — некоторая топологическая группа, которая непрерывно действует на группе автоморфизмами, то определяет непрерывный гомоморфизм где — мультипликативная группа вещественных положительных чисел. В частности, сопоставляя каждому элементу порождаемый им внутренний автоморфизм группы и рассматривая модуль этого автоморфизма, получают непрерывный гомоморфизм в группу . Этот гомоморфизм тривиален тогда и только тогда, когда левоинвариантная мера Хаара на группе является одновременно и правоинвариантной. Группы, удовлетворяющие последнему условию, называются унимодулярными.
Alternative Linked Data Views: ODE     Raw Data in: CXML | CSV | RDF ( N-Triples N3/Turtle JSON XML ) | OData ( Atom JSON ) | Microdata ( JSON HTML) | JSON-LD    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3217, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Standard Edition
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2012 OpenLink Software