Дзета-функция Римана определена с помощью ряда Дирихле: . В области , этот ряд сходится, является аналитической функцией и допускает аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость без единицы. В этой области также верно представление в виде бесконечного произведения (тождество Эйлера) , где произведение берётся по всем простым числам p. Это равенство представляет собой одно из основных свойств дзета-функции.
Дзета-функция Римана определена с помощью ряда Дирихле: . В области , этот ряд сходится, является аналитической функцией и допускает аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость без единицы. В этой области также верно представление в виде бесконечного произведения (тождество Эйлера) , где произведение берётся по всем простым числам p. Это равенство представляет собой одно из основных свойств дзета-функции.