About: dbkwik:resource/WDeRqU559n6Uf4Uy1uEs5A==   Sponge Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : 134.155.108.49:8890 associated with source dataset(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • Парадокс Банаха — Тарского
rdfs:comment
  • right|thumb|350px|Шар можно «разбить» на куски и собрать из них два таких же шара. Парадокс Банаха — Тарского, или парадокс удвоения шара, говорит, что трёхмерный шар равносоставлен двум своим копиям. Два подмножества евклидова пространства называются равносоставленными, если одно можно разбить на конечное число «кусков» и составить из них второе. При этом для удвоения шара достаточно пяти кусков, но четырёх недостаточно. Верен также более сильный вариант парадокса:
dcterms:subject
dbkwik:ru.math/pro...iPageUsesTemplate
abstract
  • right|thumb|350px|Шар можно «разбить» на куски и собрать из них два таких же шара. Парадокс Банаха — Тарского, или парадокс удвоения шара, говорит, что трёхмерный шар равносоставлен двум своим копиям. Два подмножества евклидова пространства называются равносоставленными, если одно можно разбить на конечное число «кусков» и составить из них второе. При этом для удвоения шара достаточно пяти кусков, но четырёх недостаточно. Более точно, два множества и являются равносоставленными, если их можно представить как конечное объединение непересекающихся подмножеств , так, что для каждого подмножество конгруэнтно . Верен также более сильный вариант парадокса: Ввиду своей неправдоподобности, этот парадокс часто используется как довод против принятия аксиомы выбора, которая существенно используется при построении такого разбиения. Принятие подходящей альтернативной аксиомы позволяет доказать невозможность указанного разбиения, не оставляя места для этого парадокса. Парадокс был открыт в 1926 году Стефаном Банахом и Альфредом Тарским. Очень похож на более ранний парадокс Хаусдорфа и его доказательство основано на той же идее. Поэтому более правильно называть парадоксом Хаусдорфа — Банаха — Тарского.
Alternative Linked Data Views: ODE     Raw Data in: CXML | CSV | RDF ( N-Triples N3/Turtle JSON XML ) | OData ( Atom JSON ) | Microdata ( JSON HTML) | JSON-LD    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3217, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Standard Edition
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2012 OpenLink Software