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  • Lihe 수학 강의/적분
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  • 이전 강의에서 미분을 다루었던 것과 마찬가지로 이번 강의에서는 적분에 대해 다뤄보겠습니다. 똑같이 적분도 적분을 나타내는 기호에서 시작합니다. 적분을 나타내는 기호는 입니다. 정말 괴상하게 생겼지만 사실 '합을 구하는 것' (summation) 의 첫 글자인 'S'를 변형시킨 것뿐입니다. 이 기호는 그저 '어떤 것의 합' 또는 '어떤 동일한 양들의 합'을 의미할 뿐입니다. 이 기호를 흔히 '인테그랄' (integral) 이라고 부르는데, 이는 적분을 뜻하는 영어 단어 인테그레이션 (integration) 에서 유래했습니다. 원래 옛날의 수학 서적을 보면 적분 자체는 인테그레이션이라고 하고 적분하는 행동을 인테그랄이라고 불렀는데 요즘은 오히려 인테그랄만 적분이라는 뜻으로 사용되고 있지요. 이 인테그랄 기호와 비슷한 기호로는 (시그마) 기호가 있으며 실제로 의미도 거의 똑같습니다. 그러나 이 두 가지 기호는 모두 전부 다 더하는 의미가 있어도 용법이 다릅니다. 기호는 일반적으로 유한한 양들을 모두 합하는 경우에 사용되며 의 경우에는 무수히 많은 아주 미세한 크기의 양들을 다 합해서 전체를 만드는 경우에 사용됩니다. 는 무엇일까요?
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  • 이전 강의에서 미분을 다루었던 것과 마찬가지로 이번 강의에서는 적분에 대해 다뤄보겠습니다. 똑같이 적분도 적분을 나타내는 기호에서 시작합니다. 적분을 나타내는 기호는 입니다. 정말 괴상하게 생겼지만 사실 '합을 구하는 것' (summation) 의 첫 글자인 'S'를 변형시킨 것뿐입니다. 이 기호는 그저 '어떤 것의 합' 또는 '어떤 동일한 양들의 합'을 의미할 뿐입니다. 이 기호를 흔히 '인테그랄' (integral) 이라고 부르는데, 이는 적분을 뜻하는 영어 단어 인테그레이션 (integration) 에서 유래했습니다. 원래 옛날의 수학 서적을 보면 적분 자체는 인테그레이션이라고 하고 적분하는 행동을 인테그랄이라고 불렀는데 요즘은 오히려 인테그랄만 적분이라는 뜻으로 사용되고 있지요. 이 인테그랄 기호와 비슷한 기호로는 (시그마) 기호가 있으며 실제로 의미도 거의 똑같습니다. 그러나 이 두 가지 기호는 모두 전부 다 더하는 의미가 있어도 용법이 다릅니다. 기호는 일반적으로 유한한 양들을 모두 합하는 경우에 사용되며 의 경우에는 무수히 많은 아주 미세한 크기의 양들을 다 합해서 전체를 만드는 경우에 사용됩니다. 미분을 다룰 때에 배운 것처럼 라고 하면 의 엄청나게 작은 부분을 의미하지요. 그리고 방금 살펴본 것과 같이 는 뒤에 나온 것을 다 더해서 합하는 기호입니다. 그렇다면 는 무엇일까요? 바로 의 아주 작은 부분들을 다 더하라는 뜻이니 수많은 들이 다 더해져서 가 됩니다. 물론 적분상수라거나 부정적분이라거나 하는 용어를 미리 알고 있는 사람들은 이 설명이 틀렸다고 하겠지만 일단은 이렇게 알아두고 시작하겠습니다. 분류:Lihe 수학 강의
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