About: dbkwik:resource/YRIlebkG3Fe90Vqd5esyUQ==   Sponge Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : 134.155.108.49:8890 associated with source dataset(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • Критерий Эйлера
rdfs:comment
  • 1. Пусть — ненулевой остаток по модулю . Обозначим через следующий остаток по модулю : Тогда по малой теореме Ферма Поэтому Таким образом сравним либо с либо с по модулю . То есть либо 2. Пусть является квадратичным вычетом по модулю . Тогда существует такое число , что Поэтому (по малой теореме Ферма). 3. Рассмотрим многочлен Поэтому, если является квадратичным невычетом по модулю , то .
dcterms:subject
dbkwik:ru.math/pro...iPageUsesTemplate
abstract
  • 1. Пусть — ненулевой остаток по модулю . Обозначим через следующий остаток по модулю : Тогда по малой теореме Ферма Поэтому Таким образом сравним либо с либо с по модулю . То есть либо 2. Пусть является квадратичным вычетом по модулю . Тогда существует такое число , что Поэтому (по малой теореме Ферма). 3. Рассмотрим многочлен Как доказано выше, любой квадратичный вычет является его корнем. Так как число — простое, то остатки по модулю образуют поле, поэтому многочлен не может иметь по модулю больше корней чем его степень. Так как число квадратичных вычетов равно , то они и только они являются корнями многочлена Поэтому, если является квадратичным невычетом по модулю , то .
Alternative Linked Data Views: ODE     Raw Data in: CXML | CSV | RDF ( N-Triples N3/Turtle JSON XML ) | OData ( Atom JSON ) | Microdata ( JSON HTML) | JSON-LD    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3217, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Standard Edition
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2012 OpenLink Software