Непрерывное множество ― линейно упорядоченное множество , все собственные сечения которого являются дедекиндовыми сечениями, т. е. при любом разбиении на два непустых подмножества и таком, что каждый элемент из предшествует каждому элементу из , либо в есть наибольший элемент, но в нет наименьшего элемента, либо в нет наибольшего элемента, но в есть наименьший элемент.
Непрерывное множество ― линейно упорядоченное множество , все собственные сечения которого являются дедекиндовыми сечениями, т. е. при любом разбиении на два непустых подмножества и таком, что каждый элемент из предшествует каждому элементу из , либо в есть наибольший элемент, но в нет наименьшего элемента, либо в нет наибольшего элемента, но в есть наименьший элемент.