| abstract
| - Los cuerpos pueden considerarse bajo dos estados, en reposo y en movimiento. La estática es la ciencia que trata de la investigación de las leyes del equilibrio de los cuerpos; es decir, determina las condiciones del equilibrio de las fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo, lo mismo cuando este se encuentra en movimiento que en reposo. Se denomina fuerza, toda causa que origina ó modilica un movimiento. Todas las fuerzas se caracterizan: 1.* por su punto de aplicación, ó sea aquel en que actúa inmediatamente; 2.' por su dirección, es decir, por la linea recta que tiende á recorrer su punto de aplicación, y 3." por su intensidad ó por su valor relacionado con el de otra fuerza que se toma como unidad. La fuerza que se admite como unidad, es enteramente arbitraria; pero cualquiera que sea la presión ó tracción producida por una fuerza, es fácil concebir que un peso puede originar el propio efecto, y por esta, razón se comparan las fuerzas á los pesos y se toma como unidad de las mismas el quilogramo. Según lo que acabamos de manifestar, está completamente delcrminadauna fuerza cuando conocernos su punto de aplicación, su dirección y su intensidad; pero como todas las fuerzas no son iguales, para comparar sus acciones sobre un mismo cuerpo se representan por longitudes ó números proporcionales; es decir, que para representar los diversos elementos de una fuerza, se traza por su punto de aplicación y según su dilección, una linea recta indeterminada; después, á contar desde el mencionado punto, se toma una unidad de longitud arbitraria, por ejemplo, el centímetro, tantas veces como unidades cuenta la fuerza dada, llegando á obtener el resultado de que una 11- iii.', i recta determina completamente una fuerza. Se denomina resultante de dos ó mas fuerzas, aquella cuyo efecto es igual al de las demás, denominadas cumponentes. Por ejemplo, si muchas fuerzas obran sobre una misma recta y en el propio sentido, su efecto equivaldrá al de una fuerza única, que será la resaltante, saltante, igual á la minia de las dos componentes. Si las fuerzas obran en sentido contrario y siempre sobre la misma veda, su resistencia será una fuerza única igual ni esccsode la suma de las fuerzas que obran en et sentido contrario, actuando la resultante según la dirección de la suma mayor. Cuando dos ó mas fuerzas obran sobre un mismo cuerpo, fe consideran tres clases de direcciones respeclo al conjunto de las fuerzas: 1.* las fuerzas que actúan paralelamente entre si, denominadas fuerzas paralelas; 2.' las fuerzas dirigidas hacia un mismo pimío, deno minadas fuerzas concurrentes; 3.1 las Fuerzas dirigidas, según sentidos no comprendidos en las dos divisiones anteriores. Cada uno de los tres casos que acabamos de consignar, originan diferentes condiciones de equilibrios, cuya determinación constituye la estática, ó sea la ciencia del equilibrio de las fuerzas. Nociones preliminares: I.1 Dos fuerzas y contrarias, dirigidas según una misma recta, se equilibran. 2.' El punto de aplicación de una fuerza puede considerarse en un punto cualquiera de su dirección. 3.* Dos fuerzas aplicadas en un mismo panto, tienen por resultante una fuerza aplicada en dicho punto. 4.* Dos fuerzas cualesquiera, dirigidas según una misma recta y que actúan en el mismo sentido, ó en sentido contrario, se suman ó restan, y solocousUtuyen una fuerza iguala su suma ó diferencia. Fuerzas paralelas. La resultante de dos fuerzas paralelas, es igual á la suma de ambas, y su dirección paralela á la de las fuerzas. Cuando estas, cu el caso que consideramos, actúan sobre los estreuios de una recta, su resultante, á mas de las propiedades ya dichas, divide la linca cu dos partes iguales. Si las dos fuerzas no son iguales, la resultante divide la linea que las une en dos partes inversamente proporcionales á las fuerzas. Para encontrar la resultante de un número cualquiera de fuerzas paralelas dirigidas se- guu uu mismo sentido , se determina la porción de la resultante de dos de aquellas, después la de esta primera resultante y otra fuerza, después la de la segunda resultante y otra tercera, y asi consecutivamente. Cuando varias de las fuerzas actúan en un sentido y en otro contrario las demás, se obtienen dos resultantes contrarias, pudiéndose presentar cuatro casos. 1.* Cuando las resultantes son iguales y paralelas. 2.° Cuando las resultantes son desiguales y paralelas. 3." Cuando las resultantes son iguales y contrarias. 4." Cuando son las resultantes desiguales y contrarias. En el primer caso las dos resultantes constituyen lo que se denomina un par, que es la resultante del sistema total. En el segundo caso, las dos resultantes pueden convertirse en un par y en upa fuerza igual á la diferencia de las dos resultantes. En el tercer caso, las dos resultantes se destruyen vía resiillanle total es un cero. En el cuarto, se restan una de otra las dos resultantes, la total es igual á la diferencia y actúa en el propio sentido que la mayor. Condiciones de equilibrio de las fuerzas paralelas. Si representamos por R la resultante de dos fuerzas paralelas t' y Q dirigidas según un mismostnlido, toda fuerza — R, igual y directamente opuesta á R, equilibra á las dos fuerzas P y Q, porque equilibra á su resultante, cuyo efecto es el mismo que el de las dos fuerzas. De lo que acabamos de esponer podemos deducir el siguiente principio: para equilibrar un número de fuerzas paralelas que se quieren dirigir en un mismo sentido, basla con aplicar una fuerza igual y directamente opuesta á la resultante de todas las fuerzas. Si en un grupo de fuerzas paralelas, existen unas en uu sentido y otras que actúan en el contrario, se pueden presentar cuatro casos análogos á los que consideramos anteriormente. I . ' Si las dos resultantes son iguales y paralelas, se obtiene el equilibrio aplicando uu par igual y contrario, al par resultante. 2.' Si sou desiguales y paralelas las dos resultantes, se obtiene el equilibrio aplicando una fuerza y un par igual y opuesto á la fuerza y al par por el cual se reemplaza. 3." Si las dos resultantes son iguales y opuestas, el equilibrio existe naturalmente. 4." Si son desiguales y opuestas las dos resultantes, se obtiene el equilibrio aplicando al lado de la menor una fuerza igual á la diferencia que medie entre aquellas. Fuerzas concurrentes. Si representamos por P y Q dos fuerzas concurrentes, por A su punto de aplicación y tomamos sobre las dos líneas quu representan las direcciones de lus fuerzas, dos longitudes Afí y AC proporcionales á sus respectivas intensidades, obtendremos trazando por los puntos B y C rectas, respectivamente paralelas á las direcciones de las fuerzas, un paralelógramo que nos da á conocer por medio de un diagonal la intensidad y dirección de las fuerzas concurrentes. Asi, pues, consignaremos que la resultante de dos fuerzas concurrentes se representa en magnitud y dirección por la diagonal del paralelógramo construido sobre dichas fuerzas. Es decir, que la resultante II de las dos fuerzas que liemos considerado P y Q reconoce por dirección la de la diagonal del paralelógramo y contiene la unidad de fuerza, (antas veces como contienen aquellas la unidad lineal qua se ha admitido sobre los lados del paralelógramo para representar las respectivas intensidades ó valores de las fuerzas Py Q. Para obtener la resultante de un número cualesquiera de fuerzas concurrentes, se opera desde luego con dos de ellas, se construye su paralelógramo , y se obtiene su resultante. Después se construye otro paralelógramo sobre esta y otra tercera fuerza, y se obtiene una segunda resultante, y asi se va operando hasta determinar la resultante final. Para las fuerzas concurrentes solo existe una condición de equilibrio, y es la aplicación de una fuerza igual y directamente opuesta á la resultante de las demás. Fuerzas [dirigidas de una manera no comprendida en ¡as dos clasificaciones ya examinadas. Hemos dicho que dos fuerzas iguales entre sí y paralelas constituían un par; ahora añadiremos para aclarar estas definiciones, que un par es el conjunto de dos fuerzas situadas en un mismo plano, opuestas y perpendicula res á los estreñios de una recta, denominada brazo de palanca. Se entiende por momento de un par, el producto de una de las fuerzas componentes por su brazo de palanca. un par puede reemplazarse por otro par situado en su plano ó en uno paralelo, cualquiera que sea su posición, con tal que se cumplan las condiciones que siguen: 1." One el nuevo par obre en el mismo sentido que el primero. 2.a Que tenga el mismo momento que el primero. 3.* Que su brazo de palanca esté invariablemente unido al del primero. Del estudio y comparación de las condiciones anteriores se deduce: 1.° Que en general se puede rcemplazarurt par situado en un plano por otro par situado en el mismo plano, según una posición cualquiera, con tal que los dos pares sean iguales y se dirijan segnn un mismo sentido. 2." Que puede reemplazarse constantemente un par situado en un plano, por otro par que se encuentre en un plano paralelo, que sea igual y actúe según la propia dirección que el primero. 3." Que un par se puede reemplazar por otro par dirigido en el mismo sentido, y situado, bien en un plano paralelo, ó bien en ti mismo, con tal que el momento del segundo par sea igual al del primero. Para reducir á un solo par dos pares, situados en un mismo plano ó en planos paralelos, basta encontrar un tercer par cuyo momento sea igual á la suma ó á la diferencia de los momentos de los pares componentes, según obren estos en un mismo sentido ó en sentido contrario. Cnalqnicra que sea el número de fuerzas dirigidas según una manera arbitraria en el espacio, se pueden reemplazar por una fuerza única aplicada en nn punto de la dirección de una de aquellas, y por un par cuyo brazo dfe palanca pase por dicho punto. Teniendo en cuenta que un número cualquiera de fuerzas dirigidas arbitrariamente en el espacio, se puede componer en una fuerza única y en un solo par, basta para equilibrarlas aplicar una fuerza y un par igual y directamente opuesto á la fuerza y al par eü que se han compuesto las fuerzas dadas. Se entiende por momento de una fuerza el producto de ésta por la distancia de un punto de aplicación á una recta ó á un plano determinado. El momento de la resultante, es igual á la- suma de los momentos de las compo- nenles. Ceñiros de gravedad. Se denomina centro de gravedad de nn cuerpo, el pimío de aplicación de la resultante de todas las acciones de !a pesantez, sobre las moléculas del cuerpo, en cualquier posición que éste se encuentre. Esta definición del centro de gravedad, exige la siguiente demostración. Probar que la resultante de un número cualquiera de fuerzas Iguales y paralelas aplicadas en determinados puntos, pasa siempre por uno mismo, cualquiera que pea la dirección que se dé al conjunto de las fuerzas. Para con vencerse déla verdad del principio anterior, basta observar que cualesquiera que sean las direcciones de las fuerzas paralelas aplicadas en diferentes puntos imidos entre si de una manera invariable, el punto de aplicación de la resultante se obtiene únicamente respecto á las distancias que existen entre aquellos puntos y los valores de las componentes, y no teniendo en cuenta su dirección. De esto resulta, que si se toman las resultantes de muchas fuerzas paralelas que actúan sobre un cuerpo, según diferentes posiciones, estas resultantes deberán cortarse en un mismo punto, que es el centro de gravedad del cuerpo. Para el estndio de los centros de gravedad véase el articulo especial que se refiere á esta cuestión. Máquinas. Las máquinas son aparatos que se emplean para trasmitir las fuerzas. Se consideran dos clases de máquinas: las máquinas simples y las máquinas compuestas. Las máquinas simples son tres. La palanca. El torno. El plano inclinado. De estas tres se originan: La balanza. La romana. La báscula. La polea. El tornillo. La cuña. El número de máquinas compuestas es infinito, las principales se describen en adíenlos especiales, que pueden consultarse, asi como os que se refieren á las máquinas simples, )ara conocer su teoría, y demás cuestiones de estática que no examinamos en la actualidad, por efectuarlo en los artículos indicados
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)