Un espai afí de dimensió sobre un cos és una terna , on és un conjunt no buit, un espai vectorial de dimensió sobre i és una aplicació que satisfà
*
* Els elements d' es diuen punts, i els d' vectors. S'utilitza la notació ; i, donats dos punts , al vector tal que se'l denota o bé .
Un espai afí de dimensió sobre un cos és una terna , on és un conjunt no buit, un espai vectorial de dimensió sobre i és una aplicació que satisfà
*
* Els elements d' es diuen punts, i els d' vectors. S'utilitza la notació ; i, donats dos punts , al vector tal que se'l denota o bé .