Ως Χώρος Hilbert ονομάζεται ο χώρος των συναρτήσεων που χρησιμοποιείται στην Κβαντική Μηχανική. Η έννοια του Χώρου αυτού είναι καθαρά μαθηματική. Το πιο απλό παράδειγμα χώρου είναι ο τρισδιάστατος Ευκλείδιος Χώρος , ο οποίος χρησιμοποιείται ευρέως σε πολλά προβλήματα της Φυσικής. Σε αντίθεση με τον χώρο , o χώρος Hilbert είναι απείρων διαστάσεων. Μαθηματικά, ο χώρος Hilbert ορίζεται ως ένας Διανυσματικός Χώρος ο οποίος είναι εφοδιασμένος με Εσωτερικό Γινόμενο και είναι πλήρης ως προς τη στάθμη (norm) που ορίζεται από το εσωτερικό γινόμενο. O Χώρος Hilbert μπορεί να είναι πραγματικός ή μιγαδικός.
Ως Χώρος Hilbert ονομάζεται ο χώρος των συναρτήσεων που χρησιμοποιείται στην Κβαντική Μηχανική. Η έννοια του Χώρου αυτού είναι καθαρά μαθηματική. Το πιο απλό παράδειγμα χώρου είναι ο τρισδιάστατος Ευκλείδιος Χώρος , ο οποίος χρησιμοποιείται ευρέως σε πολλά προβλήματα της Φυσικής. Σε αντίθεση με τον χώρο , o χώρος Hilbert είναι απείρων διαστάσεων. Μαθηματικά, ο χώρος Hilbert ορίζεται ως ένας Διανυσματικός Χώρος ο οποίος είναι εφοδιασμένος με Εσωτερικό Γινόμενο και είναι πλήρης ως προς τη στάθμη (norm) που ορίζεται από το εσωτερικό γινόμενο. H ουσιώδης διαφορά του χώρου Hilbert από τους απλούς διανυσματικούς χώρους έγκειται στο ότι αυτός κατοικείται από συναρτήσεις αντί για διανύσματα. Δηλαδή η βάση του Χώρου και τα στοιχεία του αποτελούνται από συναρτήσεις. O Χώρος Hilbert μπορεί να είναι πραγματικός ή μιγαδικός.