Формула Остроградского — формула интегрального исчисления функций многих переменных, устанавливающая связь между -кратным интегралом по области и -кратным интегралом по её границе. Пусть есть векторное поле на , такое что функции вместе со своими частными производными интегрируемы по Лебегу в ограниченной области , граница которой является объединением конечного множества кусочно гладких -мерных гиперповерхностей, ориентированных с помощью внешней единичной нормали . Тогда формула Остроградского имеет вид где есть дивергенция поля .
Формула Остроградского — формула интегрального исчисления функций многих переменных, устанавливающая связь между -кратным интегралом по области и -кратным интегралом по её границе. Пусть есть векторное поле на , такое что функции вместе со своими частными производными интегрируемы по Лебегу в ограниченной области , граница которой является объединением конечного множества кусочно гладких -мерных гиперповерхностей, ориентированных с помощью внешней единичной нормали . Тогда формула Остроградского имеет вид где есть дивергенция поля . Иначе говоря, интеграл дивергенции поля по области равен его потоку сквозь границу области.