В математике, полугруппой называют множество с заданной на нем ассоциативной бинарной операцией. Существуют разногласия по поводу того, нужно ли включать требование непустоты в определение полугруппы; отдельные авторы даже настаивают на необходимости наличия нейтрального элемента. Мы не будем предполагать непустоту и существование единицы, а полугруппу с единицей будем называть моноидом. Следует отметить, что любую полугруппу S, не содержащую единицы, можно превратить в моноид, добавив к ней некоторый элемент и определив .
В математике, полугруппой называют множество с заданной на нем ассоциативной бинарной операцией. Существуют разногласия по поводу того, нужно ли включать требование непустоты в определение полугруппы; отдельные авторы даже настаивают на необходимости наличия нейтрального элемента. Мы не будем предполагать непустоту и существование единицы, а полугруппу с единицей будем называть моноидом. Следует отметить, что любую полугруппу S, не содержащую единицы, можно превратить в моноид, добавив к ней некоторый элемент и определив .