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| - Analyse topologique de la patate
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| - On définit la pomme de terre comme un ensemble de morceaux de pomme de terre (ouverts) tels que pas de morceau de pomme de terre soit bien contenu dans la pomme de terre, et toute réunion ou intersection de morceaux de pomme de terre soit un morceau de pomme de terre. Démonstration Certes mais la pomme de terre au four est meilleure, je vous l'assure!
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contenu
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- thumb|right|200px|Cette banane se transforme-t-elle en pomme de terre ? Oui : il s'agit bien un homéomorphisme
Pour effectuer la démonstration, il faut utiliser une première bijection bicontinue entre une banane et une carotte. La suite vient toute seule.
Il existe aussi d'élégantes démonstrations graphiques de l'homéomorphisme banane-pomme de terre.
On prouve de la même façon qu'une pomme de terre est homéomorphe à un sous-ensemble indénombrable de Cantor d'ordre 3.
- La démonstration est triviale si l'on se projette dans l'espace des flocons de purée. Si on ajoute de la purée ou pas de purée à de la purée, on a toujours de la purée.
- Bien sûr, ce théorème n'est pas démontrable : il n'existe pas de pomme de terre poilues.
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abstract
| - On définit la pomme de terre comme un ensemble de morceaux de pomme de terre (ouverts) tels que pas de morceau de pomme de terre soit bien contenu dans la pomme de terre, et toute réunion ou intersection de morceaux de pomme de terre soit un morceau de pomme de terre. Démonstration Certes mais la pomme de terre au four est meilleure, je vous l'assure!
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