Монотонная последовательность — последовательность , удовлетворяющая одному из следующих условий: 1.
* для любого номера выполняется неравенство (неубывающая последовательность), 2.
* для любого номера выполняется неравенство (невозрастающая последовательность). Среди монотонных последовательностей выделяются строго монотонные последовательности, удовлетворяющие одному из следующих условий: 1.
* для любого номера выполняется неравенство (возрастающая последовательность); 2.
* для любого номера выполняется неравенство (убывающая последовательность).
Монотонная последовательность — последовательность , удовлетворяющая одному из следующих условий: 1.
* для любого номера выполняется неравенство (неубывающая последовательность), 2.
* для любого номера выполняется неравенство (невозрастающая последовательность). Среди монотонных последовательностей выделяются строго монотонные последовательности, удовлетворяющие одному из следующих условий: 1.
* для любого номера выполняется неравенство (возрастающая последовательность); 2.
* для любого номера выполняется неравенство (убывающая последовательность). Иногда используется вариант терминологии, в котором термин «возрастающая последовательность» рассматривается в качестве синонима термина «неубывающая последовательность», а термин «убывающая последовательность» — в качестве синонима термина «невозрастающая последовательность». В таком случае возрастающие и убывающие последовательности из вышеприведённого определения называются «строго возрастающими» и «строго убывающими», соответственно.