| abstract
| - Под термином VAR понимают как методику (совокупность отдельных методов) оценки рыночного риска, так и количественную оценку рыночного риска в виде единственного параметра — VAR. Эта оценка является вероятностной. Параметр VAR — это такая величина потерь, при которой потери в стоимости за определенный период времени с заданной вероятностью не превысят этой величины. Методика VAR может применяться для оценки рыночного риска отдельных финансовых инструментов и портфеля в целом. Она позволяет учитывать влияние на стоимость банковского портфеля таких рыночных факторов, как валютные курсы, процентные ставки, курсы ценных бумаг, а также корреляции между ними. При этом учитываются волатильность (изменчивость) рыночных факторов и период поддержания позиций. Другими словами, с помощью методики VAR оценивается вероятность отрицательного изменения стоимости (потерь) больше определенного уровня {этот уровень потерь и есть VAR), только вероятность задается, а соответствующий ей уровень потерь определяется тем или иным способом по тем или иным данным. Среднеквадратическое значение характеризует разброс значений случайной величины относительно среднего значения в обе стороны, а VAR — это граница левого "хвоста" распределения вероятностей случайной величины f(у), площадь которого (иначе, "вес хвоста") равна 1-Р, где Р — заданная доверительная вероятность (Рис 1). При этом чем больше заданная доверительная вероятность Р, тем левее точка у0 на графике распределения вероятностей, то есть больше возможные потери (VAR = у0), а также и отклонение от среднего (ожидаемого) значения случайной величины у. В методике VAR за исходный параметр принимают доверительную вероятность (как правило 95-99%) и затем определяют параметр VAR, то есть числовое значение потерь (или другой рассматриваемой случайной величины), которые соответствуют этой вероятности. Следует особо подчеркнуть, что значение параметра VAR не имеет смысла без указания соответствующей доверительной вероятности, так как для одной и той же ситуации, задавая различные доверительные вероятности, получаем разные значения параметра VAR. Особенно наглядно эта взаимосвязь между доверительной вероятностью и неблагоприятным событием проявляется, если рассматривать не плотность распределения вероятностей случайной величины f(у), а функцию распределения вероятностей — интегральную кривую F(у}. Каждая точка этой кривой задает событие (у = у0 = VAR) и соответствующую ему вероятность Р(у0) = Р(у = у0) = 1 -Р, где Р — доверительная вероятность. (Рис. 2) Можно показать, что распределению с меньшим среднеквадратическим значением может соответствовать больший риск как вероятность потерь выше определенного уровня (вероятность неблагоприятного события). Отсюда следует, что оценки риска с помощью среднеквадратического значения (классический подход) и по методике VAR могут приводить к различным результатам при сравнительном анализе. Значение VAR в совокупности с доверительной вероятностью Р полностью определяет риск наступления соответствующего (одного) неблагоприятного события при любом законе распределения вероятностей, значение среднеквадратического отклонения в совокупности со средним значением для нормального закона распределения полностью устанавливает это распределение и, следовательно, риск (вероятность) наступления любого события. Необходимо отметить, что оценка риска в виде параметра VAR при соответствующей доверительной вероятности не заменяет других параметров распределения вероятностей и не является характеристикой распределения в целом, так как на величину VAR влияет только "левый хвост" распределения. Знание не только VAR при соответствующей доверительной вероятности Р, но и среднего (ожидаемого) значения более полно характеризует распределение вероятностей и, соответственно, рыночную ситуацию. Например, известно, что с вероятностью 98% убытки не превысят 3%. Если при этом среднее (ожидаемое) значение прибыли равно 5%, то это одна ситуация, а если, скажем, 20%, то совершенно другая, так что VAR и Р дают оценку риска, что необходимо, но недостаточно для принятия решений при сравнительном анализе.[1] Распределение вероятностей изменения стоимости портфеля, как правило, неизвестно. Эти стоимости приходится рассматривать как случайные величины, зависящие от целого ряда других величин, для которых можно получить распределения вероятностей или их параметры. ЦЕЛИ И ПРИНЦИПЫ VaR Для оценки валютного риска в российских банках методикой VAR, обычно применяется валютная позиция. Данные по ней могут браться как по всем валютам, так и по какой-то одной. Примером, оценки валютного риска через использование валютной позиции является следующая методика. Настоящая методика оценки возможных потерь предназначена для измерения валютных рыночных рисков отрицательной переоценки открытых валютных позиций в банке и может использоваться при управлении рыночными валютными рисками. В результате применения методики руководство может ежедневно получать и использовать оценки возможных с вероятностью 95% потерь (в российских рублях) в связи с изменениями валютных курсов по позициям в каждой валюте и в целом по общей открытой валютной позиции в головном банке. В методике предполагается допущение о близости к нормальному распределению случайных величин, характеризующих интенсивность роста валютных курсов (логарифмов темпов роста курсов валют) и применяется инструментарий математической статистики для оценки возможных потерь путём расчёта соответствующих параметров. Методика адаптирована к российскому валютному рынку путём введения базовой валюты - российского рубля, группировки иностранных валют и корректировки прогнозов на основе анализа динамики параметров изменчивости и взаимосвязи их курсов по отношению к российскому рублю, что должно позволить эффективно применять её в банке. [2] ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАСЧЁТА VaR I. Подготовка и первичная обработка исходных данных. 1. Ряды динамики ежедневных курсов валют к российскому рублю. 2. Открытые валютные позиции в Главной конторе Банка на дату расчёта. II. Расчёт логарифмов ежедневных темпов роста курсов валют. На основе данных о курсах валют производится расчёт логарифмов ежедневных темпов роста (начиная с первого, а не с нулевого измерения). Логарифм темпа роста курса валюты характеризует интенсивность изменения валютного курса и является случайной величиной, распределение которой в данной методике предполагается близким к нормальному. III. Расчёт ковариационной и корреляционной матриц для случайных величин (логарифмов темпов роста i-ой валюты), i=1,2,…,n, анализ корреляции, динамики и прогнозирование волатильностей. 1. Расчёт ковариационной матрицы и волатильностей. Необходимым элементом расчёта VaR является оценка ковариаций и последующий расчёт волатильностей и коэффициентов корреляции интересующих случайных величин (логарифмов темпов роста курсов валют). 2. Расчёт коэффициентов корреляции. 3. Анализ корреляции, динамики и прогнозирование волатильностей. С целью повышения точности расчётов оценок VaR по валютным позициям следует провести технический анализ динамики волатильности курсов всех валют. Затем на основе степени изменчивости курсов валюты делятся на группы. Первая группа валют (группа A) включает валюты, характеризующиеся сильным понижательным линейным трендом волатильности и очень сильно положительно коррелирующие между собой (корреляция больше 0.9). Вторая группа валют (группа B) включает незначительно коррелирующие валюты. Третья группа валют (группа C) включает валюты, характеризующихся сильным повышательным трендом волатильности (фактически, ситуация стресса) и/или независимостью (корреляция очень слабая). В связи с вышеизложенным, представляется необходимым скорректировать оценки прогнозируемых волатильностей при расчёте VaR с помощью эмпирических коэффициентов с целью уточнения как совокупной величины VaR в целом по общей валютной позиции, так и оценок VaR отдельно по позициям в каждой валюте. Применение данной методики предполагает постоянное проведение анализа динамики корреляции и волатильности и, при необходимости, изменение состава групп валют, введение дополнительных групп валют, пересмотр значений корректировочных коэффициентов. Особенно важно прослеживать моменты резкого роста волатильности, говорящие о возможных стрессах и необходимости применения высоких коэффициентов (например, удвоения величины волатильности). IV. Определение экономической стоимости открытых валютных позиций. Величина экономической стоимости открытой валютной позиции определяется из исходных данных по каждой валюте как произведение позиции в единицах соответствующей валюты и курса в рублях за единицу данной валюты V. Расчёт оценок VaR 1. Расчёт оценки возможных потерь по открытой валютной позиции в данной валюте VaRi Оценка (в российских рублях) возможных потерь с вероятностью 0.95 в течение ближайшего рабочего дня из-за колебания курса каждой i-ой валюты по открытой валютной позиции в данной валюте VaRi находится как произведение прогнозируемого значения волатильности данной валюты, величины экономической стоимости соответствующей открытой позиции и коэффициента, равного 1.65 При рассмотрении оценки VaRi позиции данной валюты как таковой, без связи с оценками позиций в других валютах, знак плюс или минус не имеет существенного значения, и сообщает только о том, короткая или длинная позиция. 2. Расчёт совокупной оценки возможных потерь в целом по общей открытой валютной позиции VaR VI. Регулярность расчётов. Настоящая методика предполагает обязательное ежедневное (каждый рабочий день) обновление данных и расчёт логарифмов темпов роста курсов, ковариационной и корреляционной матриц, волатильностей, всех оценок VaR. Следует проводить регулярное (например, два раза в месяц) тестирование точности оценок и при необходимости проводить анализ динамики волатильности, и пересматривать корректировочные коэффициенты и состав групп валют. [3] Достоинством данной методики оценки риска является ее применение как для одной валюты, так и для совокупности валют. Однако при всех её плюсах методика «грешит» тем, что используются эмпирические коэффициенты расчета риска. Их применение дает лишь приблизительный результат, когда как банку требуется наиболее качественная информация.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)