| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| |
| rdfs:comment
| - Парадокс был придуман в 1920-х годах двумя замечательными математиками Банахом и Тарским, которые для этого даже не встречались. Они обнаружили, что обычную сферу можно «разрезать» на несколько частей, из которых потом можно сложить две точно такие же сферы. Формально, конечно, речь идёт о некотором отображении из множества точек одной сферы в объединение множеств точек двух сфер того же радиуса. Сразу оговорим, какие отображения имеются в виду. Назовём отображение f: XY допустимым, если существует разбиение X на непересекающиеся множества A1, A2,…, An, такие что ограничение f на каждое Ai есть изометрия (или движение) и для каждых ij множества f(Ai) и f(Aj) не пересекаются. В этом случае будем также говорить, что X и Y эквивалентны, или X~Y. Парадокс Банаха—Тарского заключается в том, что
|
| abstract
| - Парадокс был придуман в 1920-х годах двумя замечательными математиками Банахом и Тарским, которые для этого даже не встречались. Они обнаружили, что обычную сферу можно «разрезать» на несколько частей, из которых потом можно сложить две точно такие же сферы. Формально, конечно, речь идёт о некотором отображении из множества точек одной сферы в объединение множеств точек двух сфер того же радиуса. Сразу оговорим, какие отображения имеются в виду. Назовём отображение f: XY допустимым, если существует разбиение X на непересекающиеся множества A1, A2,…, An, такие что ограничение f на каждое Ai есть изометрия (или движение) и для каждых ij множества f(Ai) и f(Aj) не пересекаются. В этом случае будем также говорить, что X и Y эквивалентны, или X~Y. Парадокс Банаха—Тарского заключается в том, что существует допустимое отображение из сферы в объединение двух сфер того же радиуса.
|
| is wikipage disambiguates
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)