Пусть - независимая выборка из нормального распределения, где - известная дисперсия. Определим произвольное и построим доверительный интервал для неизвестного среднего . имеет стандартное нормальное распределение . Пусть - -процентиль стандартного нормального распределения. Тогда в силу симметрии последнего имеем: . После подстановки выражения для и несложных алгебраических преобразований получаем: .
Пусть - независимая выборка из нормального распределения, где - известная дисперсия. Определим произвольное и построим доверительный интервал для неизвестного среднего . имеет стандартное нормальнодлт еление . Пусть - -процентиль стандартного нормального распределения. Тогда в силу симметрии последнего имеем: . После подстановки выражения для и несложных алгебраических преобразований получаем: .
Пусть - независимая выборка из нормального распределения, где - известная дисперсия. Определим произвольное и построим доверительный интервал для неизвестного среднего . имеет стандартное нормальное распределение . Пусть - -процентиль стандартного нормального распределения. Тогда в силу симметрии последнего имеем: . После подстановки выражения для и несложных алгебраических преобразований получаем: .
Пусть - независимая выборка из нормального распределения, где - известная дисперсия. Определим произвольное и построим доверительный интервал для неизвестного среднего . имеет стандартное нормальнодлт еление . Пусть - -процентиль стандартного нормального распределения. Тогда в силу симметрии последнего имеем: . После подстановки выражения для и несложных алгебраических преобразований получаем: .