| rdfs:comment
| - Модуль автоморфизма — вещественное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму, локально компактной группы. Если — такая группа и — некоторый автоморфизм группы как топологической группы, то модуль автоморфизма а определяется формулой где — левоннвариантная мера Хаара на группе и — любое компактное подмножество группы положительной меры (причем не зависит от выбора ). Если компактна или дискретна, то всегда , так как для компактной группы можно положить , а для дискретной , где — любой элемент . Если и — два автоморфизма группы G, то
|
| abstract
| - Модуль автоморфизма — вещественное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму, локально компактной группы. Если — такая группа и — некоторый автоморфизм группы как топологической группы, то модуль автоморфизма а определяется формулой где — левоннвариантная мера Хаара на группе и — любое компактное подмножество группы положительной меры (причем не зависит от выбора ). Если компактна или дискретна, то всегда , так как для компактной группы можно положить , а для дискретной , где — любой элемент . Если и — два автоморфизма группы G, то Если — некоторая топологическая группа, которая непрерывно действует на группе автоморфизмами, то определяет непрерывный гомоморфизм где — мультипликативная группа вещественных положительных чисел. В частности, сопоставляя каждому элементу порождаемый им внутренний автоморфизм группы и рассматривая модуль этого автоморфизма, получают непрерывный гомоморфизм в группу . Этот гомоморфизм тривиален тогда и только тогда, когда левоинвариантная мера Хаара на группе является одновременно и правоинвариантной. Группы, удовлетворяющие последнему условию, называются унимодулярными.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)