rdfs:comment
| - Nelle condizioni sopra enunciate, si ha: . Dimostrazione: fissato , si consideri la disuguaglianza di Bienaymé-Chebyshev poiché ha distribuzione binomiale, si ha e , da cui e . Sostituendo, si ottiene: pertanto, poiché , Ma , da cui la legge debole per confronto. La legge debole dei grandi numeri non assicura che, comunque scelto , quasi certamente a partire da un certo il valore si mantenga minore o uguale a , ovvero che l'insieme sia -trascurabile. Infatti, esplicitando la definizione di limite, si trova: ma niente sembra assicurare che non diverga per .
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abstract
| - Nelle condizioni sopra enunciate, si ha: . Dimostrazione: fissato , si consideri la disuguaglianza di Bienaymé-Chebyshev poiché ha distribuzione binomiale, si ha e , da cui e . Sostituendo, si ottiene: pertanto, poiché , Ma , da cui la legge debole per confronto. La legge debole dei grandi numeri non assicura che, comunque scelto , quasi certamente a partire da un certo il valore si mantenga minore o uguale a , ovvero che l'insieme sia -trascurabile. Infatti, esplicitando la definizione di limite, si trova: ma niente sembra assicurare che non diverga per .
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