Определителем Грама системы векторов в евклидовом пространстве называется следующий определитель: , где — скалярное произведение векторов и . Имеет место следующая теорема:
* Система векторов евклидова пространства линейно зависима тогда и только тогда, когда определитель Грама этой системы равен нулю.
* Если система линейно независима, то определитель Грама положителен. Матрицей Грама называется матрица соответствующая определителю Грама.
Определителем Грама системы векторов в евклидовом пространстве называется следующий определитель: , где — скалярное произведение векторов и . Имеет место следующая теорема:
* Система векторов евклидова пространства линейно зависима тогда и только тогда, когда определитель Грама этой системы равен нулю.
* Если система линейно независима, то определитель Грама положителен. Матрицей Грама называется матрица соответствующая определителю Грама.