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  • Elektronen in einem periodischen Potential
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  • Für viele Eigenschaften von Metallen ist das Modell des freien Fermigases nicht ausreichend (Auftreten der Energielücke, Transporteigenschaften). Wir werden dieses Modell nun dahingehend erweitern, dass wir auch die Periodizität des Gitters berücksichtigen, d.h. anstatt des Kastenpotentials ein periodisches Potential voraussetzen. Außerdem wird wieder die Einelektronennäherung verwendet.
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abstract
  • Für viele Eigenschaften von Metallen ist das Modell des freien Fermigases nicht ausreichend (Auftreten der Energielücke, Transporteigenschaften). Wir werden dieses Modell nun dahingehend erweitern, dass wir auch die Periodizität des Gitters berücksichtigen, d.h. anstatt des Kastenpotentials ein periodisches Potential voraussetzen. Außerdem wird wieder die Einelektronennäherung verwendet. Die beiden unterschiedlichen Ansätze, die man nun wählen kann, um das Verhalten der äußeren Elektronen zu beschreiben sind komplementär: Entweder man nimmt als ungestörten Ansatz ein freies Elektronengas, das ein schwaches periodisches Potential spürt. Dies führt zu einer guten Beschreibung von Leitungselektronen in Metallen. Alternativ kann man aber auch von den ungestörten atomaren Eigenzuständen ausgehen und untersuchen, welche Effekte durch das Einbringen eines Atoms in ein Kristallgitter (und somit ein Störpotential aufgrund der Nachbaratome) entstehen.
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