Исторически неравенством Виртингера называли неравенство в следующей теореме: Пусть функция f : R → R является непрерывно дифференцируемой и 2π-периодической, и пусть . Тогда причем равенство достигается тогда и только тогда, когда f(x) = a sin(x) + b cos(x), при каких-то a и b или, что то же самое, f(x) = c sin (x+d) при каких-то c и d. Это неравенство было использовано при доказательстве теоремы о фигуре наибольшей площади при фиксированном периметре.
Исторически неравенством Виртингера называли неравенство в следующей теореме: Пусть функция f : R → R является непрерывно дифференцируемой и 2π-периодической, и пусть . Тогда причем равенство достигается тогда и только тогда, когда f(x) = a sin(x) + b cos(x), при каких-то a и b или, что то же самое, f(x) = c sin (x+d) при каких-то c и d. Это неравенство было использовано при доказательстве теоремы о фигуре наибольшей площади при фиксированном периметре.