Douma studeerde theologie aan de gereformeerd-vrijgemaakte Theologische Hogeschool Kampen (Broederweg) in Kampen (tegenwoordig Theologische Universiteit Kampen (Broederweg) geheten) en aan de Universiteit van Amsterdam. In 1966 promoveerde hij aan bovengenoemde hogeschool op het proefschrift Algemene genade. Uiteenzetting, vergelijking en beoordeling van de opvattingen van A. Kuyper, K. Schilder en Joh. Calvijn over "algemene genade". Daarnaast was hij van 1981 tot 1996 voorzitter van de Vereniging ter Bescherming van het Ongeboren Kind (VBOK).
Douma studeerde theologie aan de gereformeerd-vrijgemaakte Theologische Hogeschool Kampen (Broederweg) in Kampen (tegenwoordig Theologische Universiteit Kampen (Broederweg) geheten) en aan de Universiteit van Amsterdam. In 1966 promoveerde hij aan bovengenoemde hogeschool op het proefschrift Algemene genade. Uiteenzetting, vergelijking en beoordeling van de opvattingen van A. Kuyper, K. Schilder en Joh. Calvijn over "algemene genade". Van 1961 tot 1968 was hij predikant in Rijnsburg en van 1968 tot 1970 in Brunssum. Daarna was hij van 1970 tot aan zijn emeritaat op 1 januari 1997 als hoogleraar christelijke ethiek verbonden aan de Theologische Universiteit Kampen (Broederweg). Van 1993 tot 1998 was hij ook bijzonder hoogleraar medische ethiek aan de Vrije Universiteit Amsterdam. Daarnaast was hij van 1981 tot 1996 voorzitter van de Vereniging ter Bescherming van het Ongeboren Kind (VBOK). Douma schrijft theologische boeken, hoofdzakelijk op het terrein van de christelijke ethiek, de calvinistische filosofie en de exegese. Ook schrijft hij regelmatig columns in het Nederlands Dagblad.