rdfs:comment
| - Наибольшим общим делителем (НОД) двух целых чисел m и n называется их общий делитель d (т.е. и ), который делится на любой другой общий делитель m и n. Наибольший общий делитель определён если хотя бы одно из чисел m или n не ноль. Возможные обозначения наибольшего общего делителя чисел m и n: (m,n), а иногда НОД(m,n) или GCD(m,n). Числа m и n называются взаимно-простыми, если (m,n)=1. Эффективным способом вычисления наибольшего общего делителя является алгоритм Евклида.
|
abstract
| - Наибольшим общим делителем (НОД) двух целых чисел m и n называется их общий делитель d (т.е. и ), который делится на любой другой общий делитель m и n. Наибольший общий делитель определён если хотя бы одно из чисел m или n не ноль. Возможные обозначения наибольшего общего делителя чисел m и n: (m,n), а иногда НОД(m,n) или GCD(m,n). Числа m и n называются взаимно-простыми, если (m,n)=1. Эффективным способом вычисления наибольшего общего делителя является алгоритм Евклида. Понятие наибольшего общего делителя естественно обобщается на набор целых чисел. Он тоже вычисляется алгоритмом Евклида. Следует различать понятия взаимной простоты, когда НОД набора чисел равен 1, и попарной взаимной простоты, когда НОД равен 1 для каждой пары чисел из набора. Например, НОД(6,10,15)=1, но любые пары из этого набора не взаимно просты. Поскольку понятие делимости целых чисел естественно обобщается на рациональные числа (например, 0.5 делится нацело на 0.25, а 0.25 на 0.5 нацело не делится), то понятия НОД и НОК распространяются и на наборы рациональных чисел.
|