Пространство основных функций — структура, с помощью которой строится пространство обобщённых функций (пространство линейных функционалов на пространстве основных функций). При этом если обобщённые функции имеют большое значение в функциональном анализе и математической физике, то пространство основных функций используется лишь однажды — как основа для строительства обобщённых функций. Обычно в качестве пространства основных функций выбирается пространство финитных бесконечно дифференцируемых функций, на котором вводится следующая сходимость (топология): Последовательность сходится к , если:
Пространство основных функций — структура, с помощью которой строится пространство обобщённых функций (пространство линейных функционалов на пространстве основных функций). При этом если обобщённые функции имеют большое значение в функциональном анализе и математической физике, то пространство основных функций используется лишь однажды — как основа для строительства обобщённых функций. Обычно в качестве пространства основных функций выбирается пространство финитных бесконечно дифференцируемых функций, на котором вводится следующая сходимость (топология): Последовательность сходится к , если: 1.
* Функции равномерно финитны, то есть - компакт в том числе . 2.
* равномерно по x. Здесь — ограниченная область в