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| - La densité de quoi ?
* Pour la densité d'un matériau : cela ne se calcule pas. On pèse un décimètre cube de ce matériau et on obtient sa densité (en kilos). Il existe ici, tout simplement des tableaux qui indiquent la densité de chaque matériau.
* Pour la densité de population par exemple : on prend le nombre d'habitants que l'on divise par le nombre de kilomètres carrés où vit cette population. La densité moyenne relative est le rapport entre la masse volume et la masse volumique d'un corps de référence, le plus souvent le corps de référence est l'eau à une température de 4 degrés Celsius (en raison du fait que la masse volumique est approximativement de 1 kg par litre). La densité est donc une grandeur sans unité. La masse volumique est calculée à partir de la masse exprimée en kilogramme et du volume exprimé en litre, ou en décimètre cube. Un moyen pratique de calculer la masse volumique de tout corps (non soluble dans l'eau) est de mener l'expérience suivante. Pour la masse, nous nous contenterons de l'approximation qu'offre une balance qui indique directement la donnée (une balance de ce type mesure le poids et fait une approximation de la masse selon le calibrage lors de sa fabrication). Le mieux étant d'utiliser une balance à plateau avec l'utilisation de masses calibrées comme contrepoids. On notera M cette masse exprimée en kilogramme. Pour le volume, un moyen simple est d'utiliser un récipient transparent de forme basée sur une génératrice (cylindre ou cône) ou encore de forme cubique. Le calcul du volume intérieur du récipient doit être le plus simple possible. Ce récipient doit être rempli d'eau (élément facile d'accès et sans danger, on comprend aussi pourquoi l'objet en question ne doit pas être soluble dans l'eau; il peut cependant se gorger d'eau sans que le calcul du volume soit faussé, on calcule le volume d'une éponge par cette méthode), jusqu'à une hauteur permettant d'y plonger en immersion totale l'objet dont on veux calculer le volume. Si l'objet flotte (sa densité moyenne est inférieure à la densité moyenne de l'eau utilisée dans l'expérience), il faut trouver un système de fixation par le bas, ou ajouter un élément massif au dessus de l'objet pour tenir l'ensemble objet + lest intégralement sous la surface de l'eau; dans ce cas, il faut connaître le volume du leste, qu'on peut obtenir par cette méthode décrite ici. On note le niveau de l'eau sur le récipient avant l'immersion, puis après l'immersion. La forme du récipient permet de calculer le volume intérieur du récipient correspondant à la différence de hauteur du niveau de l'eau. Dans le cas d'un récipient cubique ou rectangulaire, de longueur et largeur intérieures L et l, le volume de l'objet qui déplace la surface de l'eau d'une hauteur h, est L x l x h. Si un lest est utilisé, on prendra soin de soustraire son volume à ce calcul. On note V ce volume, exprimé en litre ou en décimètre cube. Dans le cas d'un récipient cylindrique de rayon intérieur R, le volume est de Pi x R x R x h. Même remarque ici à propos du lest. Il est déconseillé d'utiliser des récipients de forme plus complexe, cela n'ajoute pas d'intérêt au calcul de densité moyenne auquel nous nous livrons. Notons seulement que les calculs du volume de l'objet dans un récipient conique ou tronconique sont à la portée d'un lycéen. Comme mentionnée plus haut, la masse volumique est le rapport entre masse et volume. Dans le cas d'une mesure du volume dans un récipient cubique : M / (L x l x h). Dans le cas d'une mesure du volume dans un récipient cylindrique : M / (Pi x R x R x h). Par convention, la densité moyenne d'un corps est relative à l'eau liquide de température 4 degrés Celsius, de masse volumique 1 kg/L. Dans ce contexte, la densité moyenne du corps en question est sa masse volumique (en kg/L) calculée précédemment, exprimée sans unité. Catégorie:Physique Catégorie:Mathématiques Catégorie:Questions ayant reçu une réponse
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