В этом случае непрерывно дифференцируемая функция есть дифференцируемая функция, у которой первая производная непрерывна. Такие функции часто называют гладкими функциями. Рассматривают также дважды непрерывно дифференцируемые функции — функции имеющие непрерывную вторую производную. Аналогично можно ввести понятие раз непрерывно дифференцируемых функций. Если класс непрерывных функций обозначают через , то класс непрерывно дифференцируемых функций обычно обозначают через , класс раз непрерывно дифференцируемых функций обозначают через .
В этом случае непрерывно дифференцируемая функция есть дифференцируемая функция, у которой первая производная непрерывна. Такие функции часто называют гладкими функциями. Рассматривают также дважды непрерывно дифференцируемые функции — функции имеющие непрерывную вторую производную. Аналогично можно ввести понятие раз непрерывно дифференцируемых функций. Если класс непрерывных функций обозначают через , то класс непрерывно дифференцируемых функций обычно обозначают через , класс раз непрерывно дифференцируемых функций обозначают через .