About: dbkwik:resource/X6V3TM2LecX7kALNCWMyng==   Sponge Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : 134.155.108.49:8890 associated with source dataset(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • АТ-группа
rdfs:comment
  • АТ-группа - группа автоморфизмов бесконечного слойно однородного дерева, порожденная корневыми и продольными автоморфизмами (аналог активного и пассивного порождающего в сплетениях групп). АТ-группы дают примеры Бернсайдовых групп (т.е. бесконечных периодических не локально конечных групп). В отличие от конструкции групп Е. С. Голода (1964 г.), также дающего примеры Бернсайдовых групп, АТ-группы допускают прямое изучение, поскольку задаются представлением группы (действием на дереве), а не копредставлением (соотношениями). Понятие впервые введено в работе Перевод
dcterms:subject
dbkwik:ru.math/pro...iPageUsesTemplate
abstract
  • АТ-группа - группа автоморфизмов бесконечного слойно однородного дерева, порожденная корневыми и продольными автоморфизмами (аналог активного и пассивного порождающего в сплетениях групп). АТ-группы дают примеры Бернсайдовых групп (т.е. бесконечных периодических не локально конечных групп). В отличие от конструкции групп Е. С. Голода (1964 г.), также дающего примеры Бернсайдовых групп, АТ-группы допускают прямое изучение, поскольку задаются представлением группы (действием на дереве), а не копредставлением (соотношениями). Первый пример АТ-групп был предложен в 1972 г. профессором кафедры интеллектуальных систем МГУ (г. Москва) Станиславом Владимирович Алешиным, в честь которого и названы АТ-группы. С использованием конструкции АТ-групп решено более 30 известных проблем в алгебре (например, проблема Милнора о промежуточном росте - Р. И. Григорчук, 1980). В настоящее время данной тематикой, возникшей в России, в мире занимается около 50 человек (в основном в США), в России 2-3 человека. По этой тематике в СНГ защищено 3 докторских диссертации и 2 кандидатских. Терминология введена известным алгебраистом Ю. И. Мерзляковым (1940—1985). Понятие впервые введено в работе Рожков А. В., “К теории групп алешинского типа”, Матем. заметки, 40:5 (1986), 572–589. Перевод A.V. Rozhkov, "On the theory of Aleshin-type groups," Mat. Zametki, 40, No. 5, 572-589 (1986). Там же впервые построен пример конечно порожденной периодической АТ-группы, в которую вложена любая конечная группа.
Alternative Linked Data Views: ODE     Raw Data in: CXML | CSV | RDF ( N-Triples N3/Turtle JSON XML ) | OData ( Atom JSON ) | Microdata ( JSON HTML) | JSON-LD    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3217, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Standard Edition
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2012 OpenLink Software