About: dbkwik:resource/XVeNv56s-9cqY20ZeCEltg==   Sponge Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : 134.155.108.49:8890 associated with source dataset(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • Неприводимый элемент
rdfs:comment
  • Неприводи́мый элеме́нт (неразложимый элемент) — одно из основных понятий теории колец. Пусть R — область целостности, т.е. коммутативное кольцо без делителей нуля. Элемент p≠0 называется неприводимым, если он не является обратимым и из равенства p=bc, следует, что либо b, либо c является обратимым. Многочлены над кольцом R называются неприводимыми, если они являются неприводимыми элементами .
dcterms:subject
dbkwik:ru.math/pro...iPageUsesTemplate
abstract
  • Неприводи́мый элеме́нт (неразложимый элемент) — одно из основных понятий теории колец. Пусть R — область целостности, т.е. коммутативное кольцо без делителей нуля. Элемент p≠0 называется неприводимым, если он не является обратимым и из равенства p=bc, следует, что либо b, либо c является обратимым. Если p≠0 — простой элемент, т.е. (p) — простой идеал, то p неприводим. В самом деле, тогда если p=ab имеем в силу простоты (p) что, например aÎ (p). Тогда имеем: a=px для некоторого x, значит a=abx и bx=1, т.е. b является единицей. Обратное в общем случае неверно, хотя выполняется для всякого факториального кольца. Многочлены над кольцом R называются неприводимыми, если они являются неприводимыми элементами .
Alternative Linked Data Views: ODE     Raw Data in: CXML | CSV | RDF ( N-Triples N3/Turtle JSON XML ) | OData ( Atom JSON ) | Microdata ( JSON HTML) | JSON-LD    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3217, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Standard Edition
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2012 OpenLink Software