Норма — понятие, обобщающее абсолютную величину (модуль) числа, а также длину вектора на случай элементов (векторов) линейного пространства. Норма в векторном линейном пространстве над полем вещественных или комплексных чисел есть функция , удовлетворяющая следующим условиям: 1.
* , причём только при ; 2.
* для всех (неравенство треугольника); 3.
* для каждого скаляра . Норма обычно обозначается . Линейное пространство с нормой называется нормированным пространством. Примеры норм в линейных пространствах
Норма — понятие, обобщающее абсолютную величину (модуль) числа, а также длину вектора на случай элементов (векторов) линейного пространства. Норма в векторном линейном пространстве над полем вещественных или комплексных чисел есть функция , удовлетворяющая следующим условиям: 1.
* , причём только при ; 2.
* для всех (неравенство треугольника); 3.
* для каждого скаляра . Норма обычно обозначается . Линейное пространство с нормой называется нормированным пространством. Примеры норм в линейных пространствах
* Гёльдеровы нормы n-мерных векторов (семейство):
* Нормы функций в пространстве :