Гипотеза Эйлера утверждает, что для любого натурального числа никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы -х степеней других натуральных чисел. То есть, уравнения: не имеют решения в натуральных числах. Гипотеза была высказана в 1769 Леонардом Эйлером. В 1966 Л. Ландер (L. J. Lander) и Т. Паркин (T. R. Parkin) нашли первый контрпример к гипотезе Эйлера: . В 1988 Ноам Элкис (Noam Elkies) нашёл контрпример для случая : . Позже Роджер Фрай (Roger Frye) нашёл наименьший контрпример для : .
Гипотеза Эйлера утверждает, что для любого натурального числа никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы -х степеней других натуральных чисел. То есть, уравнения: не имеют решения в натуральных числах. Гипотеза была высказана в 1769 Леонардом Эйлером. В 1966 Л. Ландер (L. J. Lander) и Т. Паркин (T. R. Parkin) нашли первый контрпример к гипотезе Эйлера: . В 1988 Ноам Элкис (Noam Elkies) нашёл контрпример для случая : . Позже Роджер Фрай (Roger Frye) нашёл наименьший контрпример для : .