| rdfs:comment
| - В математике термин евкли́дово простра́нство может обозначать один из двух сходных объектов: 1. Конечномерное вещественное векторное пространство с введённой на нём нормой где . Также назывется конечномерным гильбертовым пространством 2. Метрическое пространство, которое является конечномерным векторным пространством над полем вещественных чисел с метрикой, введённой по формуле: где и Наглядными примерами евклидовых пространств могут служить пространства размерности n = 1 (вещественная прямая) и размерности n = 2 (комплексная плоскость или евклидова плоскость).
- В более общем смысле Евкли́дово простра́нство называется n-мepное векторное пространство, в котором возможно ввести некоторые специальные координаты (декартовы) так, что метрика его будет определена следующим образом: если точка М имеет координаты (х1, х2,..., xn), а точка М* — координаты (y1*, y2*,..., yn*), то расстояние между этими точками: , где и . В современном понимании, в более общем смысле, оно может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов, определённых ниже. Обычно -мерное евклидово пространство обозначается , хотя часто используется не вполне приемлемое обозначение . , ,
|
| abstract
| - В более общем смысле Евкли́дово простра́нство называется n-мepное векторное пространство, в котором возможно ввести некоторые специальные координаты (декартовы) так, что метрика его будет определена следующим образом: если точка М имеет координаты (х1, х2,..., xn), а точка М* — координаты (y1*, y2*,..., yn*), то расстояние между этими точками: , где и . В современном понимании, в более общем смысле, оно может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов, определённых ниже. Обычно -мерное евклидово пространство обозначается , хотя часто используется не вполне приемлемое обозначение . 1. Конечномерное гильбертово пространство, то есть конечномерное вещественное векторное пространство с введённым на нём (положительно определенным) скалярным произведением, порождающим норму: , в простейшем случае (евклидова норма): где (в евклидовом пространстве всегда можно выбрать базис, в котором верен именно этот простейший вариант). 2. Метрическое пространство, соответствующее пространству описанному выше. То есть с метрикой, введённой по формуле: , где и . 3. Вообще любое предгильбертово пространство (пространство со скалярным произведением ).
- В математике термин евкли́дово простра́нство может обозначать один из двух сходных объектов: 1. Конечномерное вещественное векторное пространство с введённой на нём нормой где . Также назывется конечномерным гильбертовым пространством 2. Метрическое пространство, которое является конечномерным векторным пространством над полем вещественных чисел с метрикой, введённой по формуле: где и Наглядными примерами евклидовых пространств могут служить пространства размерности n = 1 (вещественная прямая) и размерности n = 2 (комплексная плоскость или евклидова плоскость).
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)