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  • 블로흐의 정리
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  • 블로흐의 정리는 주기적 퍼텐셜을 가진 장(場)에서의 파동 함수에 관한 정리로 유명하다. 1933년 펠릭스 블로흐는 A. 히틀러 집권의 독일을 떠나 미국 스탠퍼드대학 교수가 되었다. 그는 고체양자론(固體量子論)의 형성에 이바지했다. 밴드이론에서 이 "에너지와 파수의 관계 (분산 관계)"를 에너지 띠 (띠구조)라고 부른다. 블로흐의 정리에 의하면 결정중 전자의 파동 함수 (결정중 전자의 전자 상태)는 파수로 불리는 양자수에 의하여 결정된다. 대칭성을 가지는 결정 고체인 경우에는 다행히 블로흐 정리(Bloch theorem)에 의해서 결국 단위방에 대한 계산 문제로 환원시킬 수 있는 이점이 있다. 고체 상태에서 일반적으로 포텐셜 에너지는 브라바이스 격자(Bravais lattice)의 주기성을 가지게 된다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같다. 여기서 은 브라바이스 격자에 속하는 모든 벡터들이다. 포텐셜 에너지가 이러한 주기성을 가질 때, 슈뢰딩거 방정식의 고유 상태는 다음과 같은 꼴을 지닌다. 또한 이 함수는 브라바이스 격자의 주기성을 지닌다. 이것을 블로흐 정리라고 부른다. 분류:띠 이론
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  • 블로흐의 정리는 주기적 퍼텐셜을 가진 장(場)에서의 파동 함수에 관한 정리로 유명하다. 1933년 펠릭스 블로흐는 A. 히틀러 집권의 독일을 떠나 미국 스탠퍼드대학 교수가 되었다. 그는 고체양자론(固體量子論)의 형성에 이바지했다. 밴드이론에서 이 "에너지와 파수의 관계 (분산 관계)"를 에너지 띠 (띠구조)라고 부른다. 블로흐의 정리에 의하면 결정중 전자의 파동 함수 (결정중 전자의 전자 상태)는 파수로 불리는 양자수에 의하여 결정된다. 대칭성을 가지는 결정 고체인 경우에는 다행히 블로흐 정리(Bloch theorem)에 의해서 결국 단위방에 대한 계산 문제로 환원시킬 수 있는 이점이 있다. 고체 상태에서 일반적으로 포텐셜 에너지는 브라바이스 격자(Bravais lattice)의 주기성을 가지게 된다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같다. 여기서 은 브라바이스 격자에 속하는 모든 벡터들이다. 포텐셜 에너지가 이러한 주기성을 가질 때, 슈뢰딩거 방정식의 고유 상태는 다음과 같은 꼴을 지닌다. 또한 이 함수는 브라바이스 격자의 주기성을 지닌다. 이것을 블로흐 정리라고 부른다. 분류:띠 이론
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