| rdfs:comment
| - Заряд — вещественнозначная конечно-аддитивная функция множества, опредёленная на произвольной -алгебре,(например,борелевских подмножеств). Термин заряд был впервые введен академиком А.Д. Александровым, связи с его ярким физичексим смыслом. В отличии от обычной меры под которой, обычно понимают положительную -аддитивную функцию множества, заряд может принимать и отрицательные значения и необязательно быть счетно-аддитивным. Изучение заряда послужило точком для развития конечно-аддитивной теории меры (40-ые года 20 века). Таким образом, термин заряд и конечно-аддитивная мера это синонимы. Множество всех зарядов над произвольным множеством c сигма-алгеброй принято обозначать . Известно, что множество всех зарядов образует нормированую решетку и даже более, того К-пространство. Таким образом,
|
| abstract
| - Заряд — вещественнозначная конечно-аддитивная функция множества, опредёленная на произвольной -алгебре,(например,борелевских подмножеств). Термин заряд был впервые введен академиком А.Д. Александровым, связи с его ярким физичексим смыслом. В отличии от обычной меры под которой, обычно понимают положительную -аддитивную функцию множества, заряд может принимать и отрицательные значения и необязательно быть счетно-аддитивным. Изучение заряда послужило точком для развития конечно-аддитивной теории меры (40-ые года 20 века). Таким образом, термин заряд и конечно-аддитивная мера это синонимы. Множество всех зарядов над произвольным множеством c сигма-алгеброй принято обозначать . Известно, что множество всех зарядов образует нормированую решетку и даже более, того К-пространство. Таким образом, для любого заряда имеется положетельную часть и отрицательную часть . Имеет место разложение Хана—Жордана В силу которого свойства зарядов могут быть выражены в терминах теории меры. Пусть . Для любой заряда единственным образом представим ввиде суммы , где абсолютно непрерывна относительно и дизъюнктна . Такое представление меры принято назвать разложение по Лебегу. Положительный заряд называется чисто конечно аддитивным если для любой положительной счетно-аддитивной меры из вытекает, что . Произвольный заряд чисто конечно аддитивен если таковы заряды и . Доказано, что любой заряд единственным образом представим ввиде суммы , где произвольная счетно-аддитивная мера, а произвольная чисто конечно-аддитивный заряд. Такое разложение иногда называют разложением Иосиды-Хьюита. Само пространство является топологически сопряженным к пространству измеримых и ограниченных функций заданных над данным измеримым простанством.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)