Пусть на плоскости даны две точки и . Рассмотрим все точки этой плоскости, до каждой из которых , где — фиксированное положительное число. При эти точки заполняют срединный перпендикуляр к отрезку ; в остальных случаях указанное геометрическое место — окружность, называемая окружностью Аполлония. Практическое применение окружность Аполлония находит при решении задачи сближения на плоскости с использованием стратегии параллельного сближения.
Пусть на плоскости даны две точки и . Рассмотрим все точки этой плоскости, до каждой из которых , где — фиксированное положительное число. При эти точки заполняют срединный перпендикуляр к отрезку ; в остальных случаях указанное геометрическое место — окружность, называемая окружностью Аполлония. Практическое применение окружность Аполлония находит при решении задачи сближения на плоскости с использованием стратегии параллельного сближения.