About: dbkwik:resource/cUvo7l51DcA0eV9st17Z4A==   Sponge Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : 134.155.108.49:8890 associated with source dataset(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • Сепарабельное пространство
rdfs:comment
  • В топологии и смежных областях математики сепара́бельным пространством (от лат. separabilis — отделимый) называется топологическое пространство, в котором содержится не более чем счётное всюду плотное множество. Многие теоремы могут быть доказаны конструктивно только для сепарабельных пространств. Типичным примером такой теоремы является теорема Хана — Банаха, которая в случае сепарабельных пространств может быть доказана конструктивно, но в противном случае использует для доказательства аксиому выбора.
dcterms:subject
dbkwik:ru.math/pro...iPageUsesTemplate
abstract
  • В топологии и смежных областях математики сепара́бельным пространством (от лат. separabilis — отделимый) называется топологическое пространство, в котором содержится не более чем счётное всюду плотное множество. Очень многие классические пространства, встречающиеся в математическом анализе и геометрии, являются сепарабельными. Сепарабельные пространства обладают некоторыми привлекательными для математиков свойствами. Многие из этих свойств проистекают из возможности представить каждый элемент пространства как предел последовательности элементов из счётного плотного множества, подобно тому как всякое действительное число можно представить как предел последовательности из рациональных чисел. Многие теоремы могут быть доказаны конструктивно только для сепарабельных пространств. Типичным примером такой теоремы является теорема Хана — Банаха, которая в случае сепарабельных пространств может быть доказана конструктивно, но в противном случае использует для доказательства аксиому выбора.
Alternative Linked Data Views: ODE     Raw Data in: CXML | CSV | RDF ( N-Triples N3/Turtle JSON XML ) | OData ( Atom JSON ) | Microdata ( JSON HTML) | JSON-LD    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3217, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Standard Edition
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2012 OpenLink Software