abstract
| - Постоянная Э́йлера—Маскеро́ни или постоянная Эйлера — математическая константа, определяемая как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа: Константа введена Леонардом Эйлером в 1735, который предложил для неё обозначение C, которое до сих пор иногда применяется. Итальянский математик Лоренцо Маскерони в 1790 вычислил 32 знака константы и предложил современное обозначение . Значение константы: γ ≈ 0,577215664901532860606512090082402431042159335 9399235988057672348848677267776646709369470632917467495… Постоянная Эйлера может быть выражена как интеграл: Также она выражается через производную Гамма-функции, . В теории чисел нередко используется константа eγ ≈ 1,78107241799019798523650410310717954916964521430343… До сих пор не выявлено, является ли это число рациональным. Однако теория цепных дробей показывает, что если постоянная Эйлера — рациональная дробь, её знаменатель больше .
|