Аксиома существования минимума — одна из аксиом, определяющих ряд натуральных чисел. Аксиомы Пеано позволили формализовать арифметику. Существуют несколько эквивалентных систем аксиом. В одной из таких систем эта аксиома входит как аксиома, в других доказывается как теорема (используется при этом аксиома индукции). Ниже дана формулировка этой аксиомы: для любого подмножества натурального ряда всегда существует минимум. Для функции, непрерывной на компакте, также всегда существует минимум (как и максимум), см. также Теорему Вейерштрасса о функции, непрерывной на компакте.
Аксиома существования минимума — одна из аксиом, определяющих ряд натуральных чисел. Аксиомы Пеано позволили формализовать арифметику. Существуют несколько эквивалентных систем аксиом. В одной из таких систем эта аксиома входит как аксиома, в других доказывается как теорема (используется при этом аксиома индукции). Ниже дана формулировка этой аксиомы: для любого подмножества натурального ряда всегда существует минимум. Для функции, непрерывной на компакте, также всегда существует минимум (как и максимум), см. также Теорему Вейерштрасса о функции, непрерывной на компакте.