Suponemos que es un conjunto no vacío y que tiene estructura de cuerpo. Los elementos de se representan como y a los de como . Se dice que tiene estructura de espacio vectorial sobre el cuerpo si se verifican las siguientes condiciones:
Suponemos que es un conjunto no vacío y que tiene estructura de cuerpo. Los elementos de se representan como y a los de como . Se dice que tiene estructura de espacio vectorial sobre el cuerpo si se verifican las siguientes condiciones: 1.
* Existe cerradura para : 2.
* Existe conmutatividad: 3.
* Existe asociatividad de : 4.
* Existe el neutro aditivo: 5.
* Existe el inverso aditivo: 2. Existe una ley de composición externa entre los elementos de y de . :
* Distributiva respecto a la suma de elementos en :
* Distributiva respecto a la suma de elementos de : .
* Asociativa respecto al producto de escalares:
* Si llamamos 1 al elemento neutro respecto del producto en :