Jahn wurde als Sohn des KPD-Funktionärs Hermann Jahn geboren. Er besuchte von 1936 bis 1946 die Grund- und Mittelschule in Erfurt. 1946 trat er in die FDJ und die KPD/SED ein und bestand 1948 an der Humboldtschule in Erfurt das Abitur. 1948 bis 1950 studierte er an der Friedrich-Schiller-Universität in Jena Ökonomie und beschloss das Studium 1952 an der Hochschule für Ökonomie in Berlin als Diplom-Wirtschaftler. Günther Jahn erhielt 1973 und 1980 den Karl-Marx-Orden und 1980 den Vaterländischen Verdienstorden.
Jahn wurde als Sohn des KPD-Funktionärs Hermann Jahn geboren. Er besuchte von 1936 bis 1946 die Grund- und Mittelschule in Erfurt. 1946 trat er in die FDJ und die KPD/SED ein und bestand 1948 an der Humboldtschule in Erfurt das Abitur. 1948 bis 1950 studierte er an der Friedrich-Schiller-Universität in Jena Ökonomie und beschloss das Studium 1952 an der Hochschule für Ökonomie in Berlin als Diplom-Wirtschaftler. Von 1954 bis 1956 und 1962 bis 1964 war er zunächst politischer Mitarbeiter im Sektor Planung der Abteilung Planung und Finanzen des ZK der SED, von 1956 bis 1961 erhielt er eine Aspirantur im Institut für Gesellschaftswissenschaften. Er promovierte als Dr. rer. oec. mit einer Dissertation zu „Wirtschaftsräten und sozialistischer Rekonstruktion in der DDR-Industrie“ und war bis 1962 Wahrnehmungsdozent an diesem Institut. Ab 1964 war Jahn stellvertretender Abteilungsleiter für ideologische Arbeit beim Büro für Industrie und Bauwesen beim Politbüro des ZK der SED und 1965 bis 1966 Leiter der Arbeitsgruppe Sozialistische Wirtschaftsführung. 1966 wurde er zweiter Sekretär und 1967, als Nachfolger von Horst Schumann, erster Sekretär des Zentralrats der FDJ. Im gleichen Jahr wurde er Abgeordneter der Volkskammer, der er bis 1990 angehörte. Als Mitglied der Volkskammer war er bis 1976 im Jugendausschuss und später erster Stellvertretender Vorsitzender des Geschäftsordnungsausschusses. 1973 wurde Egon Krenz sein Nachfolger als erster Sekretär des FDJ-Zentralrats. Von 1974 bis 1976 war Jahn zweiter Sekretär und ab 1976 bis 1989, als Nachfolger von Werner Wittig, erster Sekretär der Bezirksleitung Potsdam. Im November 1989 trat er von dieser Funktion zurück, im Dezember des gleichen Jahres erfolgte sein Rücktritt mit dem gesamten ZK der SED. Günther Jahn erhielt 1973 und 1980 den Karl-Marx-Orden und 1980 den Vaterländischen Verdienstorden.