Attributes | Values |
---|
rdfs:label
| - Тождество Эйлера (кватернионы)
|
rdfs:comment
| - Тождество Эйлера о четырёх квадратах - математическая теорема о том, что Действительно: Леонард Эйлер вывел его в 1750 году. Тождество выполняется для элементов любого коммутативного кольца, однако если и - действительные числа, тогда тождество может быть переформулировано в терминах кватернионов, а именно: модуль произведения двух кватернионов равен произведению модулей сомножителей (). Аналогично, Тождество Эйлера было использовано Лагранжем в доказательстве его теоремы о сумме четырех квадратов.
|
dcterms:subject
| |
dbkwik:ru.math/pro...iPageUsesTemplate
| |
abstract
| - Тождество Эйлера о четырёх квадратах - математическая теорема о том, что Действительно: Леонард Эйлер вывел его в 1750 году. Тождество выполняется для элементов любого коммутативного кольца, однако если и - действительные числа, тогда тождество может быть переформулировано в терминах кватернионов, а именно: модуль произведения двух кватернионов равен произведению модулей сомножителей (). Аналогично,
* «тождество одного квадрата» означает, что модуль произведения двух действительных чисел равен произведению модулей сомножителей (),
* «тождество двух квадратов» (т.н. тождество Брахмагупты) означает, что модуль произведения двух комплексных чисел равен произведению модулей сомножителей (),
* «тождество восьми квадратов» означает, что модуль произведения двух октонионов равен произведению модулей сомножителей ().
* «тождества шестнадцати (и более) квадратов» не существует. Тождество Эйлера было использовано Лагранжем в доказательстве его теоремы о сумме четырех квадратов.
|