About: dbkwik:resource/nWrdn4RPs2tPMLCoLwsBuA==   Sponge Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : 134.155.108.49:8890 associated with source dataset(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • Алгебраическая система
rdfs:comment
  • Алгебраическая система или алгебраическая структура — множество (носитель) с заданным на нём набором операций (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе аксиом. То есть понятие алгебраической системы является специализацией понятия универсальной алгебры. Для алгебраических систем естественным образом определяются морфизмы как отображения, сохраняющие операцию. Таким образом определяются категории групп, колец, R-модулей и т. п.
dcterms:subject
abstract
  • Алгебраическая система или алгебраическая структура — множество (носитель) с заданным на нём набором операций (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе аксиом. То есть понятие алгебраической системы является специализацией понятия универсальной алгебры. n-арная операция на G — это отображение прямого произведения n экземпляров множества в само множество . По определению, 0-арная операция — это просто выделенный элемент множества. Чаще всего рассматриваются унарные и бинарные операции, поскольку с ними легче работать. Но в связи с нуждами топологии, алгебры, комбинаторики постепенно накапливается техника работы с операциями большей арности, здесь в качестве примера можно привести теорию операд (клонов полилинейных операций) и алгебр над ними (мультиоператорных алгебр). Для алгебраических систем естественным образом определяются морфизмы как отображения, сохраняющие операцию. Таким образом определяются категории групп, колец, R-модулей и т. п. Если множество обладает структурой топологического пространства, и операции являются непрерывными, то называют топологической алгебраической системой. Так, в топологической группе операции умножения и взятия обратного элемента являются непрерывными. Не все алгебраические конструкции описываются алгебраическими системами, в качестве примера иных можно упомянуть коалгебры, биалгебры, алгебры Хопфа и комодули над ними.
Alternative Linked Data Views: ODE     Raw Data in: CXML | CSV | RDF ( N-Triples N3/Turtle JSON XML ) | OData ( Atom JSON ) | Microdata ( JSON HTML) | JSON-LD    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3217, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Standard Edition
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2012 OpenLink Software