Теоремой Хана — Банаха называют несколько связанных между собой классических результатов функционального анализа: теорему о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты, теорему о разделении выпуклых множеств и теорему о непрерывном продолжении линейного функционала. Теорема о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты: Теорема о непрерывном продолжении линейного функционала: Из этих теорем вытекает много важных следствий. Одно из них:
Теоремой Хана — Банаха называют несколько связанных между собой классических результатов функционального анализа: теорему о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты, теорему о разделении выпуклых множеств и теорему о непрерывном продолжении линейного функционала. Теорема о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты: Теорема о непрерывном продолжении линейного функционала: Из этих теорем вытекает много важных следствий. Одно из них: