Теория полей классов — теория, дающая описание всех абелевых расширений (конечных расширений Галуа с абелевой группой Галуа) поля , принадлежащего к одному из следующих типов: 1.
* — поле алгебраических чисел, т. е. конечное расширение поля ; 2.
* — конечное расширение поля p-адических чисел 3.
* — поле алгебраических функций одной переменной над конечным полем; 4.
* — поле формальных степенных рядов над конечным полем. Основные теоремы теории полей классов были сформулированы и доказаны в частных случаях Кронекером, Вебером (Weber), Гильбертом и другими.
Теория полей классов — теория, дающая описание всех абелевых расширений (конечных расширений Галуа с абелевой группой Галуа) поля , принадлежащего к одному из следующих типов: 1.
* — поле алгебраических чисел, т. е. конечное расширение поля ; 2.
* — конечное расширение поля p-адических чисел 3.
* — поле алгебраических функций одной переменной над конечным полем; 4.
* — поле формальных степенных рядов над конечным полем. Основные теоремы теории полей классов были сформулированы и доказаны в частных случаях Кронекером, Вебером (Weber), Гильбертом и другими.