| rdfs:comment
| - Пусть случайная величина зависит от величины которая принимает значения , эти значения величины фиксированы, т.е. не являются случайными. Обозначим через функцию, отражающую зависимость среднего значения(мат.ожидания) от значений : Функция называется — линией регрессии на , а — уравнением регрессии. После экспериментов, в которых последовательно принимает значения получим значения наблюдаемой величины , равные . Обозначим через разницу между наблюдаемой в -м эксперименте случайной величиной и её математическим ожиданием, таким образом: Дисперсия случайной величины : И возвращаясь к: :
|
| abstract
| - Пусть случайная величина зависит от величины которая принимает значения , эти значения величины фиксированы, т.е. не являются случайными. Обозначим через функцию, отражающую зависимость среднего значения(мат.ожидания) от значений : Функция называется — линией регрессии на , а — уравнением регрессии. После экспериментов, в которых последовательно принимает значения получим значения наблюдаемой величины , равные . Обозначим через разницу между наблюдаемой в -м эксперименте случайной величиной и её математическим ожиданием, таким образом: где - ошибки наблюдения, равные в точности разнице между реальным и усредненным значением случайной величины при значении . Вектор ошибок состоит из независимых и нормально распределённых случайных величин с одинаковой дисперсий и нулевым средним, т.е. ошибки должны соответствовать допущениям Гаусса-Маркова:
* - мат.ожидание(среднее значение) равно нулю.
* - дисперсия одинакова и не бесконечна.
* - независимость величин. Так как и одни и те же, то можно считать набор — элементарными событиями одной и тойже же случайной величины . Дисперсия случайной величины : И возвращаясь к: : Предполагается, что функция полностью определяется неизвестными параметрами , т.е. . Таким образом, получаем зависимость дисперсии ошибки от вектора неизвестных параметров : Таким образом, дисперсия ошибки есть функция от вектора неизвестных параметров: Требуется по значениям и как можно точнее оценить , точнее означает с минимальными ошибками, с минимальным разбросом(дисперсией), однако зависимость не должна быть просто построенной по точкам . Предположим, что раз дисперсия ошибок , то имеет экстремум(минимум) на . Минимум будем искать как:
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)