thumb|130px|Σύστημα Συντεταγμένων Θεωρούμε κατ' αρχήν, δύο Ευκλείδειους Χώρους:
* ένα δισδιάστατο Διανυσματικό Χώρο (vector space) R2. Έστω {e1,e2} είναι μία βάση (basis) του Χώρου αυτού.
* ένα τρισδιάστατο Διανυσματικό Χώρο (vector space) R3. Έστω {e1,e2, e3} είναι μία βάση (basis) του Χώρου αυτού. Θεωρούμε ένα τυχόν διάνυσμα του 2-Χώρου. Η ανάλυση του θεωρηθέντος διανύσματος ως προς την παροαναφερθείσα βάση είναι: v = v1e1 + v2e2.
thumb|130px|Σύστημα Συντεταγμένων Θεωρούμε κατ' αρχήν, δύο Ευκλείδειους Χώρους:
* ένα δισδιάστατο Διανυσματικό Χώρο (vector space) R2. Έστω {e1,e2} είναι μία βάση (basis) του Χώρου αυτού.
* ένα τρισδιάστατο Διανυσματικό Χώρο (vector space) R3. Έστω {e1,e2, e3} είναι μία βάση (basis) του Χώρου αυτού. Θεωρούμε ένα τυχόν διάνυσμα του 2-Χώρου. Η ανάλυση του θεωρηθέντος διανύσματος ως προς την παροαναφερθείσα βάση είναι: v = v1e1 + v2e2.