| rdfs:comment
| - Ме́ра — общее название различных типов обобщений понятий Евклидовой длины, площади и -мерного объёма для более общих пространств. Если обратное не указано явно, то обычно подразумевается, счётно-аддитивная мера.
- Ме́ра мно́жества — неотрицательная величина, интуитивно интерпретируемая как размер (объем) множества. Собственно, мера — это некоторая числовая функция, ставящая в соответствие каждому множеству (из некоторого семейства множеств) некоторое неотрицательное число. Кроме неотрицательности мера как функция должна также обладать свойством аддитивности — мера объединения непересекающихся множеств должна равняться сумме их мер. Необходимо отметить, что не всякое множество измеримо — для каждой функции меры обычно подразумевается некоторое семейство множеств (называемых измеримыми по данной мере), для которых мера существует.
|
| abstract
| - Ме́ра мно́жества — неотрицательная величина, интуитивно интерпретируемая как размер (объем) множества. Собственно, мера — это некоторая числовая функция, ставящая в соответствие каждому множеству (из некоторого семейства множеств) некоторое неотрицательное число. Кроме неотрицательности мера как функция должна также обладать свойством аддитивности — мера объединения непересекающихся множеств должна равняться сумме их мер. Необходимо отметить, что не всякое множество измеримо — для каждой функции меры обычно подразумевается некоторое семейство множеств (называемых измеримыми по данной мере), для которых мера существует.
* Краткий курс теории функций вещественной переменной (введение в теорию интеграла). — М.: Наука, 1973. — 352 с.
* П. Халмош. Теория меры. М.: Издательство иностранной литературы, 1953. — 282 с. (книга в 2011 году является библиографической редкостью)
* А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа Наука, 1976.
* Богачев В. И., Основы теории меры, 2-е изд., в двух томах, НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, Москва-Ижевск, 2006.
* В. И. Богачев, О. Г. Смолянов. Действительный и функциональный анализ. Издательства: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009 г. 724 стр. ISBN 978-5-93972-742-6.
* Богачев В. И., Гауссовские меры, Наука, Москва, 1997.
* Богачев В. И., Дифференцируемые меры и исчисление Маллявэна, НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, Москва, 2008.
* Страница 0 - краткая статья
* Страница 1 - энциклопедическая статья
* Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
* Прошу вносить вашу информацию в «Мера множества 1», чтобы сохранить ее
- Ме́ра — общее название различных типов обобщений понятий Евклидовой длины, площади и -мерного объёма для более общих пространств. Если обратное не указано явно, то обычно подразумевается, счётно-аддитивная мера.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)