Признак Дини () — признак поточечной сходимости ряда Фурье. Несмотря на то, что ряд Фурье функции из сходится к ней в смысле -нормы, он вовсе не обязан сходиться к ней поточечно (даже в случае непрерывной функции). Тем не менее, при некоторых дополнительных условиях (например, в случае, когда функция гладкая или хотя бы удовлетворяет условию Гельдера с каким-нибудь положительным показателем) поточечная сходимость все же имеет место. Признак Дини устанавливает весьма общее условие такой сходимости.
Признак Дини () — признак поточечной сходимости ряда Фурье. Несмотря на то, что ряд Фурье функции из сходится к ней в смысле -нормы, он вовсе не обязан сходиться к ней поточечно (даже в случае непрерывной функции). Тем не менее, при некоторых дополнительных условиях (например, в случае, когда функция гладкая или хотя бы удовлетворяет условию Гельдера с каким-нибудь положительным показателем) поточечная сходимость все же имеет место. Сходимость ряда Фурье в конкретной точке является локальным свойством функции: если две функции совпадают в некоторой окрестности точки , то их ряды Фурье в этой точке сходятся или расходятся одновременно. Признак Дини устанавливает весьма общее условие такой сходимости.